Metafizika a fizikában? A multiverzum (2)

Egyik előző bejegyzésben foglalkoztunk a fizikai, kozmológiai multiverzum elméletekkel. Ezen elméletek szerint nemcsak a mi világunk létezik, hanem emellett még végtelen sok világ is, amelyek ugyanolyan valóságosak mint a mi világunk, de ezeknek a világoknak semmilyen hatása nincs a mi világunkra, ezekről a világokról semmilyen tapasztalatot nem szerezhetünk, velük kapcsolatban nem végezhetünk kísérleteket, ezek semmilyen megfigyelésünknek nem lehetnek tárgyai. Mind minden elmélet, ezek az elméletek is valamilyen magyarázat érdekében születtek. Értelmünk alapvető tulajdonsága, hogy a nem nyilvánvaló dolgokkal kapcsolatban magyarázatra tart igényt, még akkor is ha a magyarázattal esetleg idő hiányában nem vesződünk. Ekkor is feltételezzük azt, hogy van magyarázat. A tudományoknak viszont kifejezett célja a magyarázatok utáni kutatás. Mindazokat a dolgokat, amelyek rajtuk kívül lévő magyarázatra szorulnak, kontingens, esetleges dolgoknak nevezzük. A magyarázatok olyan szükségszerűségekre utalnak, amelyeket figyelembe véve a tapasztalati tény kontingenciájának helyét – legalább részben – valamilyen általános törvény szüségszerűsége veszi át, a tény a törvény érvényesülésének az esetévé válik. Így például az a tény, hogy az éppen most elengedett pohár leesik, bizonyos értelemben véve szükségszerűvé válik a gravitáció törvénye alapján, a pohár lefelé esésében ennek a törvénynek engedelmeskedik. Maga a gravitáció törvénye azonban már esetlegesnek tűnhet, amennyiben ezt nem tudjuk alátámasztani más törvényekkel, valamilyen magyarázattal arra nézve, hogy miért van éppen ez a törvény,  a tömegek miért vonzzák egyáltalán egymást. Az egyik multiverzum elmélet képviselői szerint világunk fizikai állandóinak, törvényeinek az esetlegessége azáltal megszüntethető, ha feltesszük, hogy minden matematikailag lehetséges fizikai törvénynek megfelel egy olyan valóságosan létező világ, amelyben ez a törvény érvényesül.

A modális logika részletesen foglalkozik a lehetséges, szükségszerű, esetleges stb. állításokkal. Itt a „lehetséges”, „szükségszerű”, „esetleges” stb. szavak olyan „funktorokat” jeleznek, amelyek megváltoztatják az eredeti állítások jelentését. A „János Bécsbe utazik” állítás jelentése például különbözik a „lehetséges, hogy János Bécsbe utazik” állítás jelentésétől. Hasonlóan „az elengedett pohár leesik” mondat jelentése is különbözik a „szükségszerű, hogy az elengedett pohár leesik” állítás jelentésétől. A modális állítások jelentését a lehetséges világok fogalmának bevezetésével határozzák meg. A lehetséges világ nem ontológiailag lehetséges vagy tényleg létező világot jelent (jóllehet ezt tükröző álláspontok is vannak), hanem ez inkább csak egy állapotleírás, értelmezési modell. A lehetséges állítás akkor igaz, ha maga az alapállítás egy lehetséges világban igaz. A „lehetséges, hogy János Bécsbe utazik” állítás tehát akkor igaz, ha van egy olyan világ, amelyben János Bécsbe utazik. A szükségszerű állítás akkor igaz, ha az alapállítás a szóbajövő minden lehetséges világban igaz. A „szükségszerű, hogy az elengedett pohár leesik” állítás akkor igaz, ha minden szóbajövő világban az elengedett pohár leesik. Az esetlegesség a lehetőség és a szükségszerűség fogalmával úgy határozható meg, hogy esetleges az az állítás, amely lehetséges, de nem szükségszerű. A lehetséges világok fogalmát használva tehát az esetlegesség jelentését úgy határozhatjuk meg, hogy akkor esetleges az állítás, ha van egy olyan lehetséges világ, amelyben az állítás igaz, de van egy olyan lehetséges világ is, amelyben az állítás nem igaz. Ha ugyanis az állítás minden világban igaz lenne, akkor szükségszerűségről lenne szó. A két lehetséges világ az ellentmondás elve miatt nem lehet ugyanaz.

Ha a logikán továbblépve, metafizikai szempontból vizsgáljuk a lehetőség, szükségszerűség és esetlegesség fogalmát, akkor a lehetőség a képesség, a potencia jelenlétére utal. A „lehetséges, hogy János Bécsbe utazik” arra utal, hogy Jánosban megvan az a képesség, hogy Bécsbe utazzon. A skolasztikus metafizika alapvető fogalmai a képesség (potencia) és a megvalósultság (ténylegesség, aktus) fogalmai. Erről a fogalompárról már több régebbi bejegyzésben szó volt. Míg a lehetőség a képességre utal, addig a szükségszerűség és esetlegesség a megvalósultságokra, a tényekre utalnak. Ha egy tény önmagában, minden mástól való függés nélkül megáll, akkor a tény szükségszerű. Egy képesség megvalósultságba való átmenete feltételez egy olyan megvalósultságot, amely ezt az átmenetet okozza. Minthogy ugyanaz a dolog ugyanabból a szempontból nem lehet egyszerre képességben és megvalósultságban, szükséges, hogy legyen egy olyan, tőle különböző megvalósultságban létező, amely oka a képességből megvalósultságba való átmenetnek. Ebből következik, hogy a szó teljes értelemben szükségszerű tényről, szükségszerű létezésről csak a megvalósítandó képességek teljes hiánya esetén beszélhetünk. Itt tehát olyan létezésről van szó, amelyben nincs és soha nem is volt megvalósítandó képesség, azaz az ilyen létező tiszta ténylegesség, megvalósultság, actus purus. Ez a szükségszerűen létező az Isten. Minden más létező a szó teljes értelmében nem lehet szükségszerű, hanem csak bizonyos szempontból. Így például beszélhetünk arról, hogy az elengedett pohár leesése szükségszerű a gravitáció törvénye miatt, de ezzel a szükségszerűséggel kapcsolatban azonnal felmerül a kérdés, hogy miért szükségszerű a gravitáció törvénye.

Az esetlegesség és szükségszerűség világunkban való jelenlétére az elégséges magyarázat elve (principium rationis sufficientis) is utal. Az elégséges magyarázat elve értelmünk úgynevezett első elvei közé tartozik. Ezek az elvek tulajdonképpen nem velünk született ismeretként vannak jelen értelmünkben. A tomista ismeretelmélet szerint az emberi értelem „tabula rasa”, eleve semmilyen ismeretet nem tartalmaz, az ismeretekhez tapasztalat és tanulás útján jutunk. Az első elvek nem annyira értelmünkben eleve meglévő, kifejezett tételek, axiómák, hanem értelmünk olyan készségei, amelyek a megismerésben vagy a gondolkodásban vezetnek bennünket. Ilyen elv például az azonosság elve, amely szerint a következtetés során a fogalmak önkényes cseréje hibás eredményre vezet. (Ennek az elvnek az érvényesítése megakadályozza azt, amit a köznyelv sokszor csúsztatásnak nevez.) A másik elv, az ellentmondás elve szerint valami egyszerre, ugyanazon szempont szerint nem létezik is,  meg nem is létezik. Az elvek kifejezett, axiómaként, tételként való megfogalmazása már az ezekre vonatkozó reflexió eredménye. A racionalista filozófia tulajdonsága az, hogy kiindul néhány alapelvből és ezekből elsősorban logikai jellegű levezetések által jut el újabb ismeretekhez. A tomista filozófiának nem ez az eljárása. Az elsődleges elvek készsége, a habitus primorum principiorum megismerésünk vezérlő készsége, amely segítségével helyes ismeretekhez jutunk, de maguk az elvek sohasem lehetnek tartalmi szempontból kizárólagos ismeretforrások. Mai (de azért nem minden szempontból találó) hasonlattal élve azt mondhatnánk, hogy ezen elvek nem az adatoknak, hanem inkább az ezeket feldolgozó szoftvernek felelnek meg.

Az elégséges magyarázat szükségességének elve a tények esetében a magyarázat igényére utal. A tények a magyarázatukat magukban hordhatják, ilyenkor szükségszerű tényekről van szó. Máskor a magyarázatot a tényeken kívül, más tényekben, a tények „mögött” kell keresni. Ilyenkor arról van szó, hogy a tény magában esetleges, de az összefüggéseket  figyelembe véve már valamilyen szükségszerűségről lehet szó.

Visszatérve a fizikai, kozmológiai multiverzum elméletekhez, ezekben a természeti törvények esetleges voltát olyan „magyarázat” által akarják megszüntetni, amely a világunkban érvényesülő fizikai törvényeket egy olyan sokaságba helyezi, amely sokaságban, a világok sokaságában minden, bizonyos matematikai szempontok alapján lehetséges törvény előfordul. A mi világunk esetleges törvényeit magyarázó szükségszerűség tehát a multiverzum létezésének szükségszerűsége. A kérdés persze azonnal felmerül: miért szükségszerű a multiverzum létezése? Azért mert a multiverzum elmélet vallói ezt mondják? Vagy azért mert a mi világunk a maga törvényeivel létezik? Ha az utóbbi kérdésre igennel válaszolnánk, a circulus vitiosus gondolkodási hibájába esnénk, az indokolásra várót saját magával indokolnánk meg. Marad tehát az, ha a multiverzum létezik, akkor ez éppen annyira esetleges, mint a mi világunk a maga törvényeivel. A matematikai multiverzum elmélet létrehozóit megragadta a matematikában mutatkozó szükségszerűség és talán ezt egy „csúsztatással” átvitték a létezés szükségszerűségére. A matematika tárgyai azonban csak értelmünk létezői (ens rationis), jóllehet az így létező absztrakt tárgyak utalnak azokra a mennyiségekre, alakzatokra, formákra, struktúrákra, amelyek ugyan absztrakt létezésükben nem találhatóak meg anyagi világunkban, de ezek valamilyen módon, mint az absztrakció kiindulópontjai, tulajdonságokként mégis jelen vannak a világban. A matematikai multiverzum elméletét egyébként több fizikus és kozmológus is bírálja.

A világunk létezésének ténye tehát éppen úgy esetleges, mint ahogyan a multiverzum létezése is az lenne. Ezen esetlegességek magyarázata utáni kutatás pedig ugyanoda vezet. A magyarázatok olyan sorozata ugyanis, amely mindig további magyarázatra utal, nem lehet soha sem teljes magyarázat. Van tehát egy olyan létező, amely szükségszerűen létezik és így nem igényel olyan magyarázatot, amely túlmutatna rajta. Amint mondtuk, a szükségszerűen létező csak a teljes megvalósultságban lévő létező (actus purus) lehet, akinek létezése nem külsőleg hozzáadott, kapott létezés, hanem ő lényegénél fogva létezik, ő az ipsum esse subsistens, az Isten.

Fontos megjegyzés, hogy a világ (vagy a multiverzum) létezésének ténye a magyarázat által sem válik szükségszerűvé, mert a világ Istentől különböző, Istentől függő világ. Az egyetlen minden szempontból és teljesen szükségszerű tény csak Isten létezése. Szükségszerűségről még olyan értelemben sem lehet beszélni, mintha Istennek szükségszerűen kellett volna világot teremtenie. A teremtés Isten szabad, minden szükségszerűségtől mentes tette. A világban lévő esetlegesség részben feloldható a természeti törvények szükségszerűségére való hivatkozással, de a fentiek szerint valamilyen esetlegesség mindig megmarad.

A világ (vagy a multiverzum) tehát esetlegesen létezik. A világ milyenségének (és ezen belül a törvények milyenségének is) legvégső magyarázata pedig az, hogy Isten ilyennek akarta, teremtette a világot. Ennek fontos következménye, hogy a fizikai, kémiai, biológiai törvények nem vezethetőek le a teremtés tényéből. A teremtés tényéből csak a teremtett létezés olyan általános, metafizikai tulajdonságai következnek, mint például a potenciából és aktusból való összetettség. A metafizikai tulajdonságok felismeréséhez azonban először nem a teremtésből kiindulva, hanem tapasztalataink alapján jutunk el, és ez a felismerés vezet el a teremtésig. Ahogyan a teremtés tényéből nem vezethetőek le a fizikai, kémiai, biológiai törvények, ugyanúgy ezekből a törvényekből sem vezethető le a teremtés ténye. A teremtés ténye tudományos szempontból más tudományra, a filozófiára tartozik.

Azt is meg kell említenünk, hogy a fizikai törvények milyenségével kapcsolatban feltett kérdésekre azért a fizika adhat, ha nem is teljes, de értelmes válaszokat. A fizika fejlődése tulajdonképpen a törvények egyre pontosabb és teljesebb felismeréséről szól. Ebben a fejlődésben lényeges szerepet játszanak az úgynevezett szimmetria elvek. A törvények általánossága, például az adott időtől, helytől, térbeli iránytól stb. való függetlensége ugyanis követelményeket tartalmaz arra nézve, hogy milyenek a törvények matematikailag megfogalmazásai. A fizika megmaradási elvei (például az energia megmaradása) is ilyen szimmetriák következményei. Nem valószínű azonban az, hogy a törvények ilyen elvekből minden vonatkozásukban levezethetők. A legteljesebb általánosság, a legteljesebb szimmetria ugyanis csak a lehetőség szintjén van meg, a tényleges létezéshez már a teljes, minden szempontból való szimmetria valamilyen mértékű felborulása, sérülése is szükséges. A skolasztikus filozófia szerint a legteljesebb szimmetriát az elsődleges, megformázatlan anyag (materia prima) képviseli, amely minden formát befogadni képes tiszta lehetőség. Az elsődleges anyag azonban csak összetevőként, az őt megformázó formával való egységben létezik a tényleges létezés szintjén.

Átvitt értelemben a teremtéssel kapcsolatban is beszélhetünk multiverzumról, mert a teremtésben megvannak a létezésnek határozottan különböző tartományai: beszélhetünk teremtett, tisztán szellemi létezésről és anyagi létezésről. A tisztán szellemi létezés az angyalok, továbbá a haláltól a föltámadásig az emberi lélek létezése. Az anyagi világban anyagot megformáló,  anyagtól különböző, nem anyagból eredő formaként jelen van az emberi lélek is. Az anyagi létezéssel kapcsolatban is említhetünk két különböző tartományt: világunk jelenlegi anyagi létezését és a megdicsőült anyag létezését. A megdicsőült anyagi létezés most csak Jézus Krisztus föltámadt és a Boldogságos Szüz mennybe vitt testét jellemzi, Ez a két tartomány tehát most különbözik egymástól, azonban a mi világunk állapota egy nagy változásban átmegy a megdicsőült anyag állapotába.

4 bejegyzés (“Metafizika a fizikában? A multiverzum (2)”)

  1. Van egy súlyos probléma a multiverzum elmélettel tudományelméleti (axiológiai) szempontból. Természettudományos hipotézis felállításához szükséges legalább egy, ‘a posteriori’ megalapozott gyanú.

    Ez az egész multiverzumozás nem több üres elmejátéknál, és ahogy Ön is írta helyesen, a speciális tamási, harmadik utat (argumentum ex contingentia) ki nem üti.

    • Az elmúlt évek fizikájának története megvilágíthatja, hogy egyáltalán hogyan merülhetett fel a multiverzum valójában tudományellenes ötlete. Napjaink fizikájának két elfogadott, kísérletekkel alátámasztott elmélete a kis méretekre, az elemi részekre vonatkozó sztenderd elmélet és a nagy méretekre, a gravitációra vonatkozó (általános) relativitás elmélet. A fizikusok törekvése egy egységes elmélet létrehozása, amely mindkét elméletet magába foglalja. Az egyik jelölt erre a húrelmélet és ennek továbbfejlesztései voltak (és ma is sokan ezt tartják járható útnak). A probléma ezzel az, hogy ez minden kísérleti alapot nélkülöz, még matematikailag is sok tisztázatlanság van benne és az elméletek alapján a lehetséges fizikai törvények egész „tájképe” bontakozott ki, anélkül, hogy ezek egyikét is megfelelő belső okok alapján ki lehetne jelölni világunk fizikáját leíró megoldásként (Tanulságos ezzel kapcsolatban Lee Smolin könyve: Mi a gubanc a fizikával? Akkord kiadó.) Másrészt a kozmológiai infláció elmélet egyik (soha sem igazolt) feltevése, hogy az univerzum tágulása folyamán „buborékok” keletkeztek, amelyek olyan univerzumok, amelyek valamelyik fizikai törvény szerint működhetnének. Ettől már csak egy lépés az, hogy minden matematikailag lehetséges törvényhez egy valóságosan létező univerzumot rendeljenek (Ezt a nézetet leghatározottabban Max Tegmark kozmológus képviseli.) Ráadásul ez szerintük segítene kiküszöbölni az őket zavaró kontingenciát is. Ez utóbbi nem sikerült. Valójában elindultak a kontingencia magyarázata felé, de rossz úton.

    • Ez valahol megfelel a régi univerzália-vitának, és kötődik a matematikaelmélet (a matematika axiológiájának) alapkérdéséhez. Leegyszerűsítve így vázolható:

      1.) A “platonista” matematikai állásponton lévő fizikai kozmológusok szerint, ami matematikailag az eszmei létrendben lehetséges az ténylegesen is fennáll a fizikai létrendben. Ez egyfajta apriorizmus, és a matematika abszolutizálása.

      2.) Az “intuicionista” matematikai állásponton lévő fizikai kozmológusok szerint “elegyedés és szétválasztás” nélkül kapcsolódik egymáshoz az eszmei létrend és a fizikai létrend. Az ember felismeri a fizikai létrendben lévő, absztrakcióval nyerhető általános szabályszerűségeket, azokból az emberi elme elvonatkoztatása és “okossága” révén felismerve alkotja meg a fizikai törvények formális-matematikai leírását. Azaz minden fizikai törvény matematikai, de nem minden matematikai törvény ténylegesen fizikai.

      3.) A “formalista” matematikai állásponton lévő fizikai kozmológusok szerint az egész matematikai leírásunk csupán szubjektív elmekonstrukció, és nominalista szkepszisükben az egyetemes érvényű általános fogalmak lehetőségét is tagadják, vagy legalább is azok egyetemes érvényének bizonyíthatóságát agnosztikus módon tagadják.

    • Valóban, a matematika filozófiája jelentős területté vált a 20. században. Az alapkérdés az, hogy honnan vannak a matematika tárgyai. A platonisták szerint ezek valóságosan léteznek és a matematikus úgy fedezi fel őket, mint – erősen leegyszerűsítve – Kolumbusz (vagy elődei) Amerikát. Ez az elképzelés elterjedt fizikával foglalkozó matematikusok körében, akik közül talán Magyarországon a legismertebb Roger Penrose a Császár új elméje című könyve alapján. Ezen irányzat képviselőjének tartják Kurt Gödel-t is, akinek eredményeit az axiomatikus rendszerek korlátaival kapcsolatban a 20. század legjelentősebb tudományos eredményei közé sorolják.

      Hilbert és követői a matematikát tulajdonképpen formális rendszerek manipulációjának a területére sorolják, nem merülve bele a matematikai objektumok ontológiájának kérdéseibe. Éppen Gödel eredményei okoztak problémát ezen megközelítés számára. Aztán ismét mások a matematikát csupán az emberi elme alkotásának gondolják (szélsőséges esetben társadalmi jelenségnek). Az intuicionizmus inkább ebbe a kategóriába tartozik. Ennek az elképzelésnek képviselője Brouwer, aki sikeresen művelte a matematika topológiának nevezett ágát, de nem ezt tekintette igazán fontosnak, hanem azt az elképzelést, hogy a matematika tárgyai az emberi értelem konstrukciói.

      Érdekes módon a talán a legkézenfekvőbb megközelítés, az arisztoteliánus megközelítés szinte teljesen hiányzott a palettából. 2014-ben jelent meg James Franklin könyve An Aristotelian Realist Philosphy of Mathematics címmel. Az arisztoteliánus irányultság összhangban van az angol nyelvterület analitikus filozófiáján belül Arisztotelész (és a középkori filozófia) iránt ébredő érdeklődéssel (ezen belül van szó az analitikus tomizmusról, amely azonban nem az egyetlen arisztoteliánus irányzat).

      Az említett könyvet is figyelembe véve a jövőben a blogon ismét szeretnék majd valamikor a matematika filozófiai kérdéseivel foglalkozni. Ezt igyekszem majd úgy tenni, hogy a nem matematikusok számára is olvasható maradjon a blog.

MINDEN VÉLEMÉNY SZÁMÍT!

Email cím (nem tesszük közzé) A kötelezően kitöltendő mezőket * karakterrel jelöljük


*

A következő HTML tag-ek és tulajdonságok használata engedélyezett: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>