Az előző bejegyzés folytatásaként, ebben a bejegyzésben először azzal foglalkozunk, hogy általában a fizikai ismereteknek milyen a viszonya a valósághoz, a tapasztalati világhoz. Ezzel a témával két tomista beállítottságú vagy tomizmussal szimpatizáló matematikus, fizikus is foglalkozott könyvében: Wolfgang Smith ¹ és Anthony Rizzi ². Ezelőtt azonban érdemes röviden áttekinteni, hogy egyáltalán milyen nagy területei is vannak a létezésnek.

A tomista iskola szerint két területről beszélhetünk. Az első terület a tőlünk független, általunk érzékszervi adatokból kiindulva megismerhető valóság, az anyagi valóság területe. A második terület az a létezés, amely szerint fogalmaink, ismereteink léteznek értelmünkben. Ez a létezés nem független az előző létezéstől, mégis különbözik tőle, mert itt a megismert formák nem anyagi valóságukban léteznek, ezek értelmünknek adnak határozott tartalmat. Létrejöttükben ugyan függnek az anyagi valóságtól, mégis valamilyen értelemben ezektől különböző, önálló létet nyernek az értelem ismeretében. Ez legjobban talán a matematika tárgyain keresztül szemléltethető. A kettes szám például a matematika számára önálló létezőként jelenik meg, ugyanakkor az anyagi valóságban önmagában létező (szubzisztens) kettes szám nincs, de van két alma, két fa stb. Az értelem képes az anyagi világban gyökerező objektumokat manipulálni, kiterjeszteni, általánosítani, és így eljuthat olyan objektumokhoz is, amelyeknek már közvetlen megfelelőjük nincs az anyagi világban. Így jön létre a matematika világának páratlan gazdagsága. Ez a gazdagság arra késztet több matematika filozófiájával is foglalkozó matematikust, hogy a létezők előbb említett két tartományához még egy harmadik tartományt is hozzáfűzzenek: a matematikai objektumok önállóan létező, platoni világát.   Az egyik legismertebb “”platonista” Roger Penrose, matematikus és elméleti fizikus, akinek több könyve megjelent magyar fordításban is ³.  Isten létezéséig eljutva, a tomista filozófia számára is van egy harmadik tartomány: ezek az isteni értelem kívülről, teremtmények által természetes úton megismerhető tartalmai: Isten teremtő eszméi. A teremtő eszmékről az angyaloknak közvetlenebb, tisztán szellemi jellegű ismeretük van. Az ember ezek ismeretére csak az érzékszervek adatainak feldolgozása által, a homállyal megküzdve, kevesebb világossággal, a teljesség nagyobb hiányával jut el.

Visszatérve a fizikai fogalmakhoz, ismeretekhez, törvényekhez, ezek önállóan csak az emberi értelemben léteznek, de a valóságra utalnak: a valóság (bizonyos mértékig) ezeknek megfelelően viselkedik. A fizikai fogalmak kialakulásában alapvető fontosságú az elvonás, az absztrakció. A fizikai absztrakció folyamán szegényedik az anyagi valóság, eltekintünk a valóság konkrétumaitól, a valóságban található tárgyak tulajdonságainak jelentős részétől, ezeket kizárjuk a fogalom tartalmából. Így válik lehetővé, hogy fogalmaink bizonyos általánossághoz jussanak. A tömeg klasszikus fizikából vett fogalma nem tartalmazza a kezemben lévő alma színére, ízére vonatkozó információkat, ugyanakkor viszont a fogalom segítségével a tömegvonzásra vonatkozó, minden anyagi létezőre érvényes törvényeket lehet megállapítani. Ezeknek a törvényeknek a kezemben lévő alma is engedelmeskedik, mert a fizika szerint neki is van tömege, amelyről érzékszerveim által is meggyőződhetek, mert az alma nyomja a kezemet. A tömeg (pontosabban a nehézségi erő) fizikai fogalma ennek az érzetnek a magyarázatát is megadja, és alkalmat ad arra, hogy ezt mérésekkel számszerűsítsük. Azt is mondhatjuk, hogy a fizika elsősorban az anyagi világ olyan formáival foglalkozik, amelyek nem a közvetlenül tapasztalható világ lényegadó formái, hanem ezeknél alacsonyabb szintű formák, amelyek beépülve a lényegadó formákba, ezek viselkedését részben meghatározzák.

Egy másik jellemzője a fizikának az anyagi létező mennyiségi és mérhető vonásaira való koncentrálás. A fizika az anyagi létezőket a mennyiségi vonatkozások oldaláról próbálja megérteni, és ezen a területen óriási eredményeket ért el, beleértve a fizikára támaszkodó technológiai fejlődést is. A mennyiség az anyagi létezők alapvető kategóriája, de az anyagi létezők mégsem oldhatóak fel teljesen a mennyiségi vonatkozásokban. A valóságban a legfontosabb kategória nem a mennyiség, hanem a magánvaló, a szubsztancia, amelynek mennyisége a mennyiség.

Az is érdekes, hogy eleinte a fizikai fogalmak szorosabban kapcsolódtak tapasztalati világunk szubsztanciáihoz: ezek és ezek tulajdonságainak az absztrakciójáról volt szó. Az elemi részecskék esetében azonban a helyzet más: például elektront úgy igazából még senki sem látott. A fizika fogalmai között megjelentek olyan fogalmak, amelyek már nem tapasztalati világunk valamely szubsztanciájához rendelt tulajdonságokra vonatkoznak, hanem új szubsztanciák, molekulák, atomok, protonok, neutronok, elektronok stb. létezését tételezik fel. Az elektron és más elemi részecskék esetében a kísérleti bizonyitékok alapján ésszerű az a feltevés, hogy ezek nemcsak fizikai fogalomként léteznek, hanem ténylegesen léteznek az anyagi világban is. Előfordulhat azonban, hogy lényegüket és tulajdonságaikat a fizikai fogalom csak korlátozott mértékben tartalmazza. Az is fontos eltérés, hogy a fizika nem mindig képes figyelembe venni, hogy az elemi részecskék a valóságban elsősorban érzékszerveink által megtapasztalható szubsztanciák beépült részei, tehát legtöbbször nem teljesen önálló létezők.

A valóság és a fizika leginkább a kísérletekben találkozik egymással. A kvantummechanikai kísérletek jelentős részében arról van szó, hogy energia közlésével egy elemi részecske, legyen ez a továbbiakban egy elektron, kiszakad valamilyen szubsztanciából, önálló szubsztanciaként megindul egy olyan úton, amely valamilyen detektorban fejeződik be, ahol a részecske ismét része lesz valamilyen szubsztanciának. (Az is előfordulhat, hogy a részecske egy másik szubsztanciával való találkozás után önálló szubsztancia marad, de az állapotát jellemző valószínűségeloszlás “összeomlik” és egy teljesen új eloszlás fogja ezután jellemezni.) Metafizikai szempontból ez az út úgy jellemezhető, hogy a kiszakadáskor az elektron anyagát a beépült forma helyett egy lényegadó forma fogja megformálni, az elektron önálló szubsztancia lesz. A lényegadó forma a detektorban cserélődik le ismét valamilyen beépülő formára, az elektron megszünik önálló szubsztancia lenni, ismét egy másik szubsztancia része lesz. Az elektron kiszakadása hasonlít ahhoz, amikor egy (sokszor már csak biológiai értelemben) élő donorból transzplantáció céljából kivesznek egy szervet, ezt elszállítják a transzplantáció helyére, majd ott beültetik egy másik szervezetbe. A szerv a kivételkor önálló szubsztanciává válik, kiszakad a donor által megvalósított egységből, majd a beültetéskor elveszíti önállóságát, ismét egy szervezet része lesz. Az elektron állapotát az út folyamán a Schrödinger-egyenlet írja le, azonban szokatlan módon az egyenlet megoldásai nem azt mondják meg például, hogy hol van az elektron az adott időpontban, mekkora éppen a sebessége. Ehelyett csak arról tájékoztatnak (kissé leegyszerűsítve), hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy éppen egy adott helyen van az elektorn, mekkora annak a valószínűsége, hogy az elektron sebessége egy adott érték. A megérkezéskor az elektronnak már konkrét helyzete lesz, sebessége felvesz egy konkrét értéket, az előbbi valószínűségeloszlás pedig abban fog megnyilvánulni, hogy sok elektron esetében a mért értékek eloszlása ezt fogja követni.

Az egyik, Aquinói Szent Tamás negyedik útjáról szóló bejegyzésben láttuk, hogy a létezők a létezés fokozatai szerint nem egyformák. Az ember, összehasonlítva a többi létezővel, a megvalósultság, az önállóság, a létezés magasabb fokán áll, mert például nincs benne lehetőség arra, hogy más szubsztanciákba épüljön be, más formák fogadják be. Az állati létezésben már van lehetőség arra, hogy ez az emberi lélek által legyen megformálva, a növényi, vegetatív létezés funkciói pedig megvannak az állatban is. Az elemi részecskék még alapcsonyabb szintet képviselnek, mert ezek még több dologba épülhetnek be, még több dolognak lehetnek részei. Ezeket, mint létezőket tehát a kisebb megvalósultság és a sokmindenre nyitott lehetőség jellemzi. Az elemi részecskék ugyan nem az elsődleges anyag, a materia prima megvalósultságtól mentes, teljesen tiszta lehetőségét képviselik, mégis közelebb vannak ehhez. Képletesen szólva azt is mondhatnánk, hogy létezésük ugyan valós létezés, de összehasonlítva más létezőkkel, ez a létezés “árnyékszerűbb”.

Ez az árnyékszerűbb (de azért valós) lét magyarázhatja például azt, hogy a kvantummechanika a kisérletben mozgó részecske (elektron) állapotát csak a lehetőségekre utaló valószínűségeloszlással tudja jellemezni. Amikor azonban ez a lét találkozik tapasztalati világunk nagyobb megvalósultságot hordozó létezőjével (kisérleti berendezés), ennek részévé válhat, a lehetőség átmegy valamilyen megvalósultságba, a mérés eredménye például már konkrét hely, sebesség adat lesz. (Ezek együttes mérése teljes pontossággal a Heisenberg-féle bizonytalansági reláció miatt nem lehetséges, de ez témánk szempontjából most nem érdekes.) Annak a ténynek a megértéséhez is ad talán szempontot ez a felfogás, hogy az ismételt mérések eredményei követik a Schrödinger egyenlet megoldásából kapott valószínűségeloszlást. Ha az elemi részecske, például elektron valamely szubsztanciába való beépülésére több lehetőség van, akkor ezeknek a lehetőségeknek a megvalósulása követheti az eloszlást, így egy ernyő esetében különböző helyekre történhet az elektron becsapódása, ezek a becsapódások összeségükben pedig az eloszlást tükrözik. Egyébként a fizikusok jelentős része (így például Lee Smolin ⁴, Roger Penrose) nem tekinti véglegesnek és teljesen lezártnak a kvantummechanika jelenlegi állapotát.

Azt a kérdést is fel lehet vetni, hogy előfordulhat-e az, hogy egy elemi részecskének, mint önálló szubsztanciának ne legyen meghatározott helye. Az előző bejegyzésben említettük, hogy az anyag meghatározása az lehet, hogy ez lényegadó formák befogadásának a képessége, és a mennyiséggel megjelölt anyaggal (materia quantitate signata) együttjáró kiterjedést jelöltük meg az individuáció elvének, azaz ennek tulajdonítottuk azt, hogy például emberből, elektronból több is lehet. Hogyan alkalmazható azonban ez az elv az “utazó” elektron esetében, amikor itt kiterjedésről nehéz beszélni? Elképzelhető az, hogy az individuációval kapcsolatban lemondjunk az anyag kiterjedt voltának szükségességéről?  A mennyiséggel megjelölt anyag, a materia quantitate signata jelenthet mást is, így például energiát és/vagy az ezzel ekvivalens tömeget is (a híres energia = tömeg x fénysebesség négyzete  képlet szerint) ⁵. Ezzel tulajdonképpen visszajutunk Scalfari idézett megjegyzéséhez: “az energiából formák ugranak elő”. A mennyiség, mint kategória biztosítja azt, hogy valamit részekre oszthatunk és ezek a részek nem egyenlőek egymással. A forma általi megformálás ilyen részre vonatkozik, és ez biztosítja az egyedek létezését. A lényeg az, hogy az anyaggal együttjár, tőle elválaszthatatlan a “mennyiséggel való megjelőlés” lehetősége. A metafizikának tulajdonképpen nem is lenne feladata annak meghatározása, hogy a mennyiséggel megjelölt anyag vajon a kiterjedéssel rendelkező anyag-e (descartes-i res extensa), vagy pedig  a modern fizika szerint ennek inkább az energia-tömeg felelne meg.

Az előző bejegyzésben Ferenc pápa egyik interjújával kapcsolatban, felhívtuk a figyelmet az ateista újságíró egy érdekes megjegyzésére. Ebben Scalfari arról beszélt, hogy a különböző formák, amelyeknek “megvannak a saját törvényeik, mágneses mezeik, kémiai elemeik”, az örök és elpusztíthatatlan energiából (amely egyben káosz is) jönnek létre. Ez az elképzelés emlékeztet az arisztotelészi-tomista filozófia – előző bejegyzésben ismertetett – anyagból és formából való összetettséget valló álláspontjára (hülémorfizmus). Az elsődleges anyagnak, a materia prima-nak Scalfari elképzelésében az energia, a káosz felelne meg. A tomista felfogás szerint azonban az elsődleges anyag (materia prima) csak valamilyen forma befogadásának képessége. Kérdés, hogy ehhez képest az energia nem jelent-e már valamilyen formát.

A formák sokaságával kapcsolatban meg kell jegyeznünk, hogy a tomizmus szerint egy létező esetében csak egyetlen lényegadó forma (forma substantialis) lehetséges. Ez a tomisták szerint azért van így, mert a lényegadó forma biztosítja a létező ontológiai egységét, több ilyen forma esetében már nem egy létező ontológiai egységéről lenne szó, hanem több létezőből álló aggregátumról, rendszerről. (A Boldog Duns Scotus Jánost követő iskola szerint például az embernek két lényegadó formája van: az egyik a lélek, a másik pedig a test formája. A tomisták szerint a lélek a test formája.) Az alacsonyabb rendű formák azonban beépülhetnek a magasabb rendű formákba. Ilyenkor az alacsonyabb rendű forma már nem lesz lényegadó forma, de ez nem jelenti azt, hogy a forma sajátos lehetőségei, tevékenységei is megszűnnek. Arról van szó, hogy ezek most a magasabb, lényegadó forma által megvalósított egységen belül vannak, működnek. Így az atomba beépülő elektron, a protonba beépülő kvark elvesztik lényegadó formájukat, egy magasabb egység részei lesznek. Amikor tehát az interjúban formákról van szó, nem kell feltétlenül lényegadó formákra gondolnunk, hanem gondolhatunk például egy, emberi testbe beépült részecske (már nem lényegadó) formájára is. A lényegadó forma fogalma egyébként összefüggésben van egy másik filozófiai fogalommal, a szubsztancia fogalmával is. (A szubsztancia fogalmáról a blogon az eukarisztikus jelentléttel kapcsolatban volt szó.)  A szubsztanciát, a magánvalót anyagi létezők esetében az jellemzi, hogy ez lényegadó forma által megformált anyag, és mint ilyen alanya a különböző tulajdonságoknak, képességeknek, cselekedeteknek, mások cselekedetei “elszenvedésének”. A szubsztancia által megvalósított egység tehát összefügg a lényegadó forma által megvalósított egységgel. Az ontológiai értelemben vett egységen kívül azonban vannak lazább egységek is. Ilyen egység például egy rendszer vagy valamilyen aggregátum egysége. Egy hegy például valószínűleg nem tekinthető szubsztanciának és így nincs lényegadó formája sem. Itt inkább különböző szubsztanciák valamilyen lazább együttlétéről van szó. Az univerzumban a szubsztanciák és ezzel együtt a lényegadó formák jelenléte a “végeken” szembetűnőbb, mert itt találkozunk olyan egységekkel, amelyek ontológiaiak, tehát nem valamilyen aggregátumról, rendszerről van szó.  Az egyik ilyen “vég” az ember, aki az egységnek olyan intenzív megnyilvánulása, amelyet az emberi lélek, mint lényegadó forma tesz lehetővé. A másik szélen az elemi részecskék, atomok, molekulák vannak, ahol ugyancsak szoros egység tapasztalható. (A kvarknak például már része sem lehet.)

Visszatérve az eredeti interjú megjegyzéséhez, a fizika útja az utolsó évszázadban kétségtelenül érdekes volt. Az anyag egyre mélyebb rétegeinek kutatása folyamán a fizika egyre közelebb került az elsődleges anyaghoz, a materia prima-hoz. Láttuk az előző bejegyzésben, hogy a materia prima a fizika, mint kisérleteken alapuló tudomány számára nem megismerhető, ez a létezőnek metafizikai összetevője. Ugyanakkor a fizika, egyrészt az elemi részecskék kutatása során, másrészt az ősrobbanás zéró pontját egyre jobban megközelítő időpillanatok fizikai viszonyainak rekonstruálása folyamán olyan “formákat” tárt fel, amelyek egyre közelebb vannak a materia prima teljes formátlanságához, tiszta lehetőségéhez. Így például ezek a formák egyre kevesebb alacsonyabbrendű, beépülő formát tesznek lehetővé.   Átvitt értelemben azt is mondhatnánk, hogy a fizika által felfedezett (vagy sokszor csak elképzelt) formák közelítik, de soha el nem érik a materia prima vagy az ősrobbanás szingularitását. (A szingularitás matematikai értelemben egy olyan pontot jelől, amelyen egy függvény nincs értelmezve, de ez a pont megközelíthető olyan pontokkal, amelyeken a függvény értelmezett, de ezek a pontok a szingularitást soha nem érhetik el.)  Ezeknek az eredményeknek az értelmezésében néha megmutatkozik a filozófiai háttér hiánya. Egyik véglet az, amikor a megjelenő formákat, az elemi részeket makróvilágunk kategóriáival jellemzik, és arról beszélnek például, hogy az elemi részecske “kaotikus és őrült táncot jár”. A másik véglet az, amikor a fizikai valóságot teljesen megismerésünkhöz kötik, és úgy vélik, hogy ez megismerésünktől függetlenül nem is létezik. Az is jellemző vélemény, hogy  mindennapi világunkat, a “makrovilágot” nem tekintik igazi realitásnak: ez csak a nem tudós, hétköznapi ember világa. Ennek persze ellentmond az a – tudósok által is folytatott – gyakorlat, amely szerint például nem szoktak abból gondot csinálni, hogy az étteremben  megrendelt pizza a szomszéd asztalon lévő valamelyik tányéron is ott lehet, mert elemi részecskékkel előfordulhat az, hogy egyszerre több helyen is vannak.

A fenti problémák jól látszanak a kvantummechanika értelmezésének máig lezáratlan kérdésében. Az elemi részecskét viselkedését a kvantummechanika közel kilencven éve felfedezett  hullámegyenlete írja le. Az egyenlet megoldásai azonban nem a részecske helyét, sebességét vagy egyéb tulajdonságait adják meg az idő függvényében, hanem egy valószínűségeloszlást, amely azt mondja meg, hogy egy adott mérési érték (pl. sebesség) milyen valószínűséggel következhet be. A mérés eredménye azonban mindig egy konkrét érték, tehát ilyenkor a valószínűségeloszlás helyett mindig konkrét mérési értéket kapunk. Az ismételt mérések eredményei összességükben viszont már a valószínűségeloszlást követik. A jelenség egyszerűen szemléltethető. A mérés előtti állapot hasonlítható egy érme feldobása előtti állapothoz. A kísérlet, az érme feldobása és leesése két értéket adhat kimenetelként: ez lehet fej vagy írás. A  valószínűségek eloszlás ebben az esetben nagyon egyszerű: a két eredmény bármelyike 1/2 valószínűséggel következhet be. Ez tehát a “mérés előtti” helyzet, eloszlás. A mérés, az érme feldobása után azonban a két érték valószínűségének ez az eloszlása “összeomlik”, átmegy a mérés eredményeként kapott egyik állapot (pl. fej) bekövetkezését jelentő 1 valószínűségbe, míg a másik állapot valószínűsége 0 lesz. Ha azonban elég sokáig folytatjuk az érme feldobását, azt tapasztaljuk, hogy nagyjából ugyanannyiszor kapunk fej és írás állapotot. Az elemi részecske (például elektron) esetében is hasonló a helyzet, csak itt az eloszlás nem ilyen egyszerű, leírása matematikailag bonyolultabb (például végtelen lehetséges mérési érték lehet). A kísérlet elvégzésekor azonban hasonló “összeomlás” történik: a valószínűségeloszlás egy konkrét mérési értékbe megy át. Megjegyezzük azonban, hogy míg az érme feldobása esetében, ha pontosan ismernénk a feldobás viszonyait, körülményeit, akkor pontosan meg tudnánk határozni az eredményt, a kvantummechanika esetében azonban az eredmény pontos meghatározásának lehetetlensége nem a pontos ismeret hiányából adódik, ez az elmélet lényegéhez tartozik. A kvantummechanika fenti, szokatlan eljárásának az értelmezése kérdéseket vet fel. Ilyen kérdés például az, hogy mennyire kell valóságosnak tekinteni egy elemi részecskét, pl. elektront, van-e értelme a kísérletektől, megfigyelésektől függetlenül ilyen létezőről, valóságról beszélni, hogyan egyeztethető össze a “furcsa”, statisztikus viselkedés hétköznapi világunk tapasztalataival stb.

A fenti kérdések megválaszolására irányuló kisérletekben segíthet az elemi részecske “ontológiai elemzése”: milyen értelemben tekinthető ez létezőnek, hogyan viszonyul létezése a mi megszokott hétköznapi világunk, makróvilágunk létezéséhez. Ennek érdekében azonban először azzal kell foglalkoznunk, hogy általában véve a fizika fogalmai hogyan viszonyulnak a valósághoz. Erről lesz szó röviden a következő bejegyzésben.